Примеры решений:

1. Вычислить определитель:
а) разложив его по элементам i-ой строки;
б) разложив его по элементам j-го столбца;
в) получив предварительно нули в i-ой строке.
Определитель - пример разложения по строке
Для решения, перейти на страницу Разложить определитель. Затем ввести в поле рядом с кнопкой `Разложить по столбцу` j, с кнопкой `Разложить по строке` i, нажать на кнопку `Разложить по строке`. Вы увидите решение а). Нажать кнопку `Разложить по столбцу`, вы увидите решение б). После введения i в поле рядом с кнопкой `Получить нули в строке` и нажатия на эту кнопку, получаем решение для в).

2. Выполнив действия над матрицами, найти матрицу К.
Действия над матрицами - пример сложения и вычитания
Для решения нужно на главной странице ввести матрицу А в таблицу `матрица А`, матрицу В в таблицу `матрица B`, нажать кнопку `A*B`, ввести матрицу С в таблицу `матрица А`, матрицу D в таблицу `матрица B`, нажать кнопку `A*B`. Результаты действия появятся ниже на странице. Далее Кликаем на кнопе "вставить в А" рядом с первым результатом, и на кнопке `вставить в В` рядом с вторым. Рядом с `Умножить на` Вводим 3, жмем `Умножить на`, рядом с `Умножить на` под матрицей В вводим 2, жмем `Умножить на`. Теперь жмем A-B и получаем результат!

3. Задача. Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Расходы каждого типа сырья по видам продукции и запасы сырья на предприятии даны в таблице. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Тип сырьяРасход сырья по видам продукции, вес.ед./изд.Запас сырья, вес.ед.
123
I241410
II434850
III123390

Составим систему уравнений:
2x1+4x2+1x3 = 410
4x1+3x2+4x3 = 850
2x1+3x2+4x3 = 390
Решим ее методом Крамера:
занесем коэффициенты при неизвестных в поля на странице Системы Уравнений, затем жмем кнопку "методом Крамера":
Решение Систем Линейных Уравнений

Examples of decisions

1. To calculate a determinant:
a) having spread out it on elements of i-th line;
b) having spread out it on elements of j-th column;
c) having received preliminary zero in i-th line.
the Determinant - an example of decomposition on a line
For the decision to pass to page . Then Enter in a floor near to the button " To spread out on a column " j, with the button " To spread out on a line " i, to press the button "To spread out on a line ". You will see the decision. To press the button " To spread out on a column ", you will see the decision. After introduction i in a floor near to the button " To receive zero in line " and pressing this button, we receive the decision for.

2. Having executed actions above matrixes to find a matrix
Actions above matrixes - an example of addition and subtraction
It is necessary for the decision on
for the main page, enter matrices "A" and "B" into the tables, press button " A*B ", enter a matrix With into the table " a matrix And ", matrix D in the table " matrix B ", to press button " A*B ". Results of action will appear below on page. Further we Click on ????? " to insert in And " near to the first result, and on the button " to insert in In " near to the second. Near to " To increase on " It is entered 3, we press " To increase on ", near to " To increase on " under a matrix In it is entered 2, we press " To increase on ". Now we press A-B and we receive result!

3. A problem. The enterprise lets out three kinds of production, using raw material of three types. Charges of each type of raw material by kinds of production and stocks of raw material at the enterprise are given in the table. To define volume of output of each kind at the set stocks of raw material.

Type of raw materialthe Charge of raw material by kinds of production, weight/num.the Stock of raw material, weight units
123
I241410
II434850
III123390

Let's make system of the equations:
2x1+4x2+1x3 = 410
4x1+3x2+4x3 = 850
2x1+3x2+4x3 = 390
Let's solve with Cramer's rule:
We shall bring coefficients at unknown persons in fields on pageSystems of the Equations, then we press the button " Cramer's rule ":
the Decision of Systems of the Linear Equations