Намиране на собствени стойности и собствени вектори

Определение: ненулев вектор x от пространството `R_n` се казва собствен вектор на квадратната матрица A от ред n, съответстващ на собствената стойност λ, ако AX=λX, AX-λX=0, (A-λE)X=0. Собствените стойности се намират от уравнението |A-λE|=0, което наричаме характеристично уравнение. Тази страница работи само със собствени стойности, които са рационални числа!

Показване на числата с десетична запетая

Оставете допълнителните клетки празни, за да въведете неквадратна матрица.
Можете да използвате десетични (крайни или периодични) дроби: 1/3, 3,14, -1,3(56) или 1,2e-4; или аритметични изрази: 2/3+3*(10-4), (1+x)/y^2, 2^0,5 (= $\sqrt{2}$ ), 2^(1/3), 2^n, sin(phi), cos(3,142rad), a_1 или (root of x^5-x-1 near 1,2).
- decimal (finite and periodic) fractions:
  1/3, 3,14, -1,3(56) или 1,2e-4
- mathematical expressions:
  2/3+3*(10-4), (1+x)/y^2, 2^0,5 (= $\sqrt{2}$ ), 2^(1/3), 2^n, sin(phi), cos(3,142rad), a_1 или (root of x^5-x-1 near 1,2)
- matrix literals:
  {{1,3},{4,5}}
- operators:
  +, -, *, /, \, !, ^, ^{*}, ,, ;, ≠, =, ⩾, ⩽, > и <
- functions:
  sqrt, cbrt, exp, log, abs, conjugate, min, max, gcd, rank, adjugate, inverse, determinant, transpose, pseudoinverse, cos, sin, tan, cot, cosh, sinh, tanh, coth, arccos, arcsin, arctan, arccot, arcosh, arsinh, artanh и arcoth
- units:
  rad, deg
- special symbols:
  - pi, e, i — mathematical constants
  - k, n — integers
  - I or E — identity matrix
  - X, Y — matrix symbols
Използвайте ↵ Enter, Space, ←↑↓→, ⌫ и Delete за да навигирате между клетките.
Може да провлачвате матрици с мишката от резултатите до текстовия редактор и обратно.
За повече информация относно матриците вижте Уикипедия.

Примери

Find eigenvectors of ({{-26,-33,-25},{31,42,23},{-11,-15,-4}})